练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    “菱形的对角线互相垂直”，将此命题写成“若p则q”的形式，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并指出其真假．
    “若p则q”形式：“若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直”．则根据菱形的性质可知原命题正确．
    逆命题：“若一个四边形的对角线互相垂直，则它是菱形”，根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故为假命题．
    否命题：“若一个四边形不是菱形，则它的对角线不垂直”，因为否命题和逆命题互为逆否命题，所以当逆命题为假时，否命题也是假命题．．
    逆否命题：“若一个四边形的对角线不垂直，则它不是菱形”，原命题为真，则逆否命题也为真．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、分别用“p或q”、“p且q”、“非p”填空：
    ①“菱形的对角线互相垂直平分”是
    p且q
    形式；
    ②“负数没有平方根”是
    非p
    形式；
    ③“3≥3”是
    p或q
    形式；
    ④“△ABC是等腰直角三角形”是
    p且q
    形式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “∵AC，BD是菱形ABCD的对角线，∴AC，BD互相垂直且平分．”此推理过程依据的大前提是
    菱形的对角线互相垂直且平分
    菱形的对角线互相垂直且平分
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    p：菱形的对角线互相垂直．q：菱形的对角线互相平分．求下列复合命题，并判定其真假：
    （1）p或q
    （2）p且q
    （3）非p．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “因为四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提是
    菱形的对角线互相垂直
    菱形的对角线互相垂直
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案