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    1．给出下列关系式：①$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＜ln3，②$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$＜ln5，③$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$＜ln7，据此归纳猜想一个一般结论为$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n+1}$＜ln（2n+1）．

    分析 由已知中的关系式，分析不等式两边式子的变化规律，归纳总结可得答案．

    解答 解：由已知中关系式：
    ①$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＜ln3，
    ②$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$＜ln5，
    ③$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$＜ln7，
    …
    归纳可得：
    不等式式有左边有2n个分式的和，分子均为1，分母由2到2n+1，
    不等式右边是一个自然对数式，真数为2n+1，
    故一般结论为：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n+1}$＜ln（2n+1），
    故答案为：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n+1}$＜ln（2n+1）

    点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

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    13．函数y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{3}{2}π$D．3π

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    14．求下列函数的定义域．
    （1）f（x）=x${\;}^{\frac{2}{3}}$；
    （2）f（x）=（x-1）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
    （3）f（x）=（x-1）0．

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    9．已知数列{an}的首项a1=$\frac{2}{3}$，an+1an+an+1=2an，n∈N*．
    （1）证明：{$\frac{{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$}的等比数列；
    （2）求数列{$\frac{n}{{a}_{n}}$}的前n项和．

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    16．一中高三年级在一次考试的数学题中，设立了平面几何、极坐标与参数方程的不等式三道选做题，若张明、王小强、李文3名学生必须且只需从中选做一题，且每名学生选做何题相互独立．
    （1）求张明、王小强、李文3名学生有且只有一人选做平面几何，没有人选做不等式试题的概率；
    （2）求这3名学生选做不等式或平面几何题的人数X的分布列及数学期望．

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    6．有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（　　）
    A．5，10，15，20，25B．5，12，31，39，57C．5，17，29，41，53D．5，15，25，35，45

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    13．如图，已知圆O：x2+y2=1和定点A（2，1），由圆O外一点P向圆O引切线PQ，切点为Q，且有|PQ|=|PA|．
    （1）求P点的轨迹方程；
    （2）求|PQ|的最小值；
    （3）以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．

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    10．已知x、y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{5x+2y≥6}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，用图解法求z=x+y的最小值．

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    11．在△ABC中，AC=6，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，O是△ABC的内心，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈[0，1]，则动点P的轨迹所覆盖图形的面积为（　　）
    A．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{14\sqrt{6}}{3}$C．4$\sqrt{3}$D．6$\sqrt{2}$

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