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    如图在正三棱锥P-ABC中，侧棱长为3，底面边长为2，E为BC的中点，

    (1)求证：BC⊥PA
    (2)求点C到平面PAB的距离
    （1）详见解析；（2）

    试题分析：（1）解题思路证线面垂直得线线垂直，详见解析。（2）过点P做面ABC的垂线，垂足为O，因为三棱锥P-ABC为正三棱锥，则点O为底面三角形的中心。则，在直角三角形POA中求PO,PO即为三棱锥P-ABC的高，可求得三棱锥体积为。又因为三角形PAB各边长已知可求其面积，设出点C到面PAB的距离h，也可表示出三棱锥的体积,根据体积相等即，可求出h。

    试题解析：证明（1）E为BC的中点，又为正三棱锥
     因为，所以BC⊥PA
    （2）设点C到平面PAB的距离为。
    则
             10分
                  12分
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    如图，在三棱柱中，平面，，， ，分别是，的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面侧面，,，且满足.

    （1）求证：；
    （2）求点的距离；
    （3）求二面角的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，是棱上的一点，是的延长线与的延长线的交点，且∥平面。

    (1)求证：；
    (2)求二面角的平面角的余弦值；
    (3)求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点.

    （1）求证：
    （2）求证：
    （3）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（   ）
    A．且则B．且，则
    C．则D．则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线和平面，若，，过点且平行于的直线（   ）
    A．只有一条，不在平面内B．有无数条，一定在平面内
    C．只有一条，且在平面内D．有无数条，不一定在平面内

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是异面直线，直线∥直线，那么与(　　)
    A．一定是异面直线B．一定是相交直线
    C．不可能是平行直线D．不可能是相交直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线平面，垂足为，直线是平面的一条斜线，斜足为，其中，过点的动直线交平面于点，，则下列说法正确的是___________．

    ①若，则动点B的轨迹是一个圆；
    ②若，则动点B的轨迹是一条直线；
    ③若，则动点B的轨迹是抛物线；
    ④，则动点B的轨迹是椭圆；
    ⑤，则动点B的轨迹是双曲线．

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