Question

函数y=

2-x-x2

的定义域是A，不等式

2-x

x+1

≤0的解集是B，则A∩B=

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：分别求出集合A，B，利用集合的基本运算即可得到结论．

解答： 解：由2-x-x²≥0得x²+x-2≤0，解得-2≤x≤1，即A={x|-2≤x≤1}，
由不等式

2-x

x+1

≤0得

x-2

x+1

≥0，解得x≥2或x＜-1，即B={x|x≥2或x＜-1}，
则A∩B={x|-2≤x＜-1}，
故答案为：{x|-2≤x＜-1}

点评：本题主要考查集合的基本运算，根据不等式的解法求出集合A，B是解决本题的关键，比较基础．