Question

给出下列命题：
(1)存在实数,使   (2)存在实数，使
(3)函数是偶函数 （4）若是第一象限的角，且，则．其中正确命题的序号是________________________________

Answer 1

（3）

解析试题分析：对于(1)，由sinα•cosα=1，得sin2α=2，矛盾；对于(2)，由sinα+cosα＝，得，矛盾；对于(3)，∵=-cosx，显然是偶函数，故(3)正确；对于（4），取α＝π，β＝，α、β是第一象限的角，且α＞β，但sinα＜sinβ，∴命题（4）错误．故(3)正确．
考点：命题的真假判断与应用．