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【题目】纹样是中国传统文化的重要组成部分,它既代表着中华民族的悠久历史、社会的发展进步,也是世界文化艺术宝库中的巨大财富.小楠从小就对纹样艺术有浓厚的兴趣.收集了如下9枚纹样微章,其中4枚凤纹徽章,5枚龙纹微章.小楠从9枚徽章中任取3枚,则其中至少有一枚凤纹徽章的概率为( ).

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

本题首先可以确定所有可能事件的数量为,然后确定满足“一枚凤纹徽章也没有”的所有可能事件的数目为,最后根据“至少有一枚凤纹徽章”的对立事件为“一枚凤纹徽章也没有”即可得出结果.

9枚纹样微章中选择3枚,所有可能事件的数量为

满足“一枚凤纹徽章也没有”的所有可能事件的数目为

因为“至少有一枚凤纹徽章”的对立事件为“一枚凤纹徽章也没有”,

所以

故选:B.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数,求:

(1)函数的图象在点(0,-2)处的切线方程;

(2)的单调递减区间.

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【题目】为了研究某学科成绩是否与学生性别有关,采用分层抽样的方法,从高二年级抽取了名男生和名女生的该学科成绩,得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图,规定分以上为优分(含分).

(1)(i)请根据图示,将2×2列联表补充完整;

优分

非优分

总计

男生

女生

总计

50

ii)据列联表判断,能否在犯错误概率不超过的前提下认为学科成绩与性别有关

(2)将频率视作概率,从高二年级该学科成绩中任意抽取名学生的成绩,求成绩为优分人数的分布列与数学期望.

参考公式:

参考数据:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【题目】2019年高考数学的全国Ⅲ卷中,文科和理科的选做题题目完全相同,第22题考查选修4-4:极坐标和参数方程;第23题考查选修4-5:不等式选讲.某校高三质量检测的命题采用了全国Ⅲ卷的形式,在测试结束后,该校数学组教师对该校全体高三学生的选做题得分情况进行了统计,得到两题得分的列联表如下(已知每名学生只做了一道题):

选做22

选做23

合计

文科人数

50

60

理科人数

40

总计

400

1)完善列联表中的数据,判断能否有的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有关;

2)经统计,第23题得分为0的学生中,理科生占理科总人数的,文科生占文科总人数的,在按分层抽样的方法在第23题得分为0的学生中随机抽取6名进行单独辅导,并在辅导后随机抽取2名学生进行测试,求被抽中进行测试的2名学生均为理科生的概率.

附:,其中.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【题目】下列有关命题的说法正确的是___(请填写所有正确的命题序号).

①命题“若,则”的否命题为:“若,则”;

②命题“若,则”的逆否命题为真命题;

③条件,条件,则的充分不必要条件;

④已知时,,若是锐角三角形,则.

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【题目】在一次比赛中,某队的六名队员均获得奖牌,共获得4枚金牌2枚银牌,在颁奖晚会上,这六名队员与1名领队排成一排合影,若两名银牌获得者需站在领队的同侧,则不同的排法共有______种.(用数字作答)

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【题目】从圆周的九等分点中任取五点染为红色证明存在以红点为顶点的不同的六个三角形满足

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【题目】

(1)求的单调区间;

(2)讨论零点的个数;

(3)当时,设恒成立,求实数的取值范围.

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【题目】已知函数.

(1)若对任意恒成立,求的取值范围;

(2)若函数有两个不同的零点,证明:.

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