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    17．已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则a51=0．

    分析 利用等差数列的求和公式及其性质即可得出．

    解答 解：∵等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，
    ∴$\frac{101×（{a}_{1}+{a}_{101}）}{2}$=101×a51=0，
    则a51=0，
    故答案为：0．

    点评 本题考查了等差数列的求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．中国柳州从2011年起每年国庆期间都举办一届国际水上狂欢节，到2016年已举办了六届，旅游部门统计在每届水上狂欢节期间，吸引了不少外地游客到柳州，这将极大地推进柳州的旅游业的发展，现将前五届水上狂欢节期间外地游客到柳州的人数统计如表：
    年份2011年2012年2013年2014年2015年
    水上狂欢节届编号 12345
    外地游客人数 （单位：十万）0.60.80.91.21.5
    （1）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$；
    （2）利用（1）中的线性回归方程，预测2017年第7届柳州国际水上狂欢节期间外地游客到柳州的人数．
    参考公式：$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．

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    8．函数y=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{3-x}$的定义域是{x|x≥1且x≠3}．

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    5．（1）已知函数f（x）=$\frac{4}{x}$+9x，若x＞0，求f（x）的最小值及此时的x值．
    （2）解不等式（x+2）（3-x）≥0．

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    A．{1}B．{1，3}C．{3}D．{1，2，3}

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    2．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），tanx=-$\frac{4}{3}$，则sin（x+π）等于（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    9．已知点$A（-\sqrt{3}，0）$和$B（\sqrt{3}，0）$，动点C引A、B两点的距离之和为4．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求弦DE的长．

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    6．已知f（x）=3x-a×3-x是偶函数．则：
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    （2）$f（x）＜\frac{10}{3}$的解集为（-1，1）．

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    7．新定义运算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，则满足$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}\end{array}|$=2的复数z是1-i．

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