练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设的三个内角，，所对的边分别为，，．已知.
    （1）求角的大小；
    （2）若，求的最大值．

    （1）
    （2）

    解析试题分析：解：（1）由已知有，            1分
    得 ，则 ，      3分
    .                       4分
    又，故.                    5分
    （2）（法一）由正弦定理得
    , ,
    则 .                 7分
    而
    . 9分
    则 .
    又 ， 所以.           10分
    所以 当且仅当，即时，取得最大值，11分
    故 .                       12分
    （法二）由余弦定理得，即，     7分
    则 ，
    又     则  10分        10分
    得  ， 故 ，  
    当且仅当时，.                  12分
    考点：正弦定理
    点评：主要是考查了正弦定理和解三角形中余弦定理的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根，且2COS(A+B)=1.
    （Ⅰ） 求角C的度数.                （Ⅱ）求AB的长度.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a＝2，△ABC的面积为2，求b＋c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足．
    (Ⅰ)求角C的大小；
    (Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值时角A的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设的内角所对的边分别为，且，。
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时的时间追赶敌舰，设图中的处是我舰追上敌舰的地点，且已知AB距离为12海里．

    （1）求我舰追赶敌舰的速度；
    （2）求∠ABC的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若，求C.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求的最小正周期和值域；
    （2）在中，角所对的边分别是，若且，试判断 的形状.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案