Question

下面命题中正确的是（　　）
①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；
②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；
③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；
④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行．

A．①③

B．②④

C．②③④

D．③④

Answer 1

分析：分别根据面面平行的定义和面面平行的判定定理进行判定．

解答：解：①根据面面平行的判定定理可知，平面内的两条直线必须是相交直线，否则面面不平行．
②根据面面平行的定义可知，必须是平面内的所有直线都与另外一个平面平行，否则面面不平行．
③根据面面平行的定义可知，一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行，正确．
④根据面面平行的判定定理可知，一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行，正确．
故选D．

点评：本题主要考查了面面平行的定义和面面平行的判定定理的应用，要求熟练掌握相应的定义和定理，注意定理成立的条件．