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    已知向量
    a
    =(cosx，sinx)，
    b
    =(-cosx，cosx)    ，f(x)=2
    a
    •
    b
    +1    ，设p为“x∈[
    π
    2
    ，
    9π
    8
    ]    ”q为“|f（x）-m|＜3”．若p为q的充分条件，求实数m的取值范围．
    分析：利用向量的数量积、三角函数的和差、倍角公式及单调性、充分条件即可得出．
    解答：解：∵f(x)=2
    a
    •
    b
    +1    =2(-cos2x)+2sinxcosx+1=
    		2
    sin(2x-
    π
    4
    )    ，
    p：当x∈[
    π
    2
    ，
    9π
    8
    ]    时，
    3π
    4
    ≤2x-
    π
    4
    ≤2π    ，∴-
    		2
    ≤f(x)≤1    ，
    q：又|f（x）-m|＜3，∴m-3＜f（x）＜m+3，
    若p为q的充分条件，则 
    m-3＜-
    		2
    m+3＞1
    ，
    ∴-2＜m＜3-
    		2
    ．
    ∴实数m的取值范围是（-2，3-
    		2
    ）．
    点评：熟练掌握向量的数量积、充分条件、三角函数的和差倍角公式是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-cosα，1+sinα)    ，
    b
    =(2sin2
    α
    2
    ，sinα)    ．
    （Ⅰ）若|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    ，求sin2α的值；
    （Ⅱ）设
    c
    =(cosα，2)    ，求(
    a
    +
    c
    )•
    b
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosωx-sinωx，sinωx)    ，
    b
    =(-cosωx-sinωx，2
    		3
    cosωx)    ，其中ω＞0，且函数f(x)=
    a
    •
    b
    +λ    （λ为常数）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的图象的对称轴；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，0)    ，求函数y=f（x）在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos
    θ
    2
    ，sin
    θ
    2
    )    ，
    b
    =(2，1)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ．
    （1）求tanθ的值；
    （2 ）求
    cos2θ
    		2
    cos(
    π
    4
    +θ)•sinθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos(ωx-
    π
    6
    )，  sin(ωx-
    π
    4
    ))，  
    b
    =(sin(
    2
    3
    π-ωx)， sin(ωx+
    π
    4
    ))    （其中ω＞0）．若函数f(x)=2
    a
    •
    b
    -1    的图象相邻对称轴间距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求f（x）在[-
    π
    12
    ，  
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosθ，sinθ)，
    b=
    (cos2θ-1，sin2θ)，
    c
    =(cos2θ，sin2θ-
    		3
    )    ．其中θ≠kπ，k∈Z．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）设f(θ)=
    a
    •
    c
    ，且θ∈(0，π)，求f(θ)    的值域．

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