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    3．曲线C：y=xlnx在点M（e，e）处的切线方程为（　　）
    A．y=x-eB．y=x+eC．y=2x-eD．y=2x+e

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线方程．

    解答 解：y=xlnx的导函数为y′=lnx+1，
    令x=e，求得斜率k=lne+1=2，
    即有在点M（e，e）处的切线方程为y-e=2（x-e），
    即为y=2x-e．
    故选：C．

    点评 本题考查导数的应用：求切线方程，考查直线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．

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    13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，函数f（x）=2x-1
    （Ⅰ）求当x＜0时，f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（a）≤3，求a的取值范围．

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    14．已知直线1：y=kx+$\frac{1}{2}$与离心率为e的双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，0＜b＜$\frac{1}{2}$）相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若对任意的k∈R，x1x2+y1y2恒为定值，则有（　　）
    A．e2=$\frac{2}{1-4{b}^{2}}$B．e2=$\frac{1}{1-4{b}^{2}}$C．e2=$\frac{1+4{b}^{2}}{1-4{b}^{2}}$D．e2=1-4b2

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    11．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1，若2x+y＞t2+2t恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
    A．[-4，2]B．（-4，2）C．（0，2）D．（0，4）

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    18．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，底面是边长为$\sqrt{3}$的正三角形，则三棱柱ABC-A1B1C1的外接球体积为$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某射击爱好者想提高自己的射击水平，制订了了一个训练计划，为了了解训练效果，执行训练计划前射击了10发子弹（每发满分为10.9环），计算出成绩中位数为9.65环，总成绩为95.1环，成绩标准差为1.09环，执行训练计划后也射击了10发子弹，射击成绩茎叶图如图所示．
    （Ⅰ）请计算该射击爱好者执行训练计划后射击成绩的中位数、总成绩与标准差；
    （Ⅱ）如果仅从已知的前后两次射击的数据分析，你认为训练计划对该爱好者射击水平的提高有无帮助？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知命题p：函数f（x）=（a2-1）x2-2（a-1）x+3的图象全在x轴上方，命题q：关于x方程x2-ax+a+3=0的两根均为负根，若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求实数a的取值范围．

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    12．设x＞0，y＞0，且（x-$\frac{1}{y}$）2=$\frac{16y}{x}$，则当x+$\frac{1}{y}$取最小值时，x2+$\frac{1}{{y}^{2}}$=12．

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    13．若-1＜a＜2，-2＜b＜1，则a-3b的取值范围是（-4，8）．

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