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(12分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(1)两数之和为6的概率;
(2)两数之积是6的倍数的概率;
(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率。

(1);(2);(3)

解析试题分析:(1)先后抛掷2次骰子,每次出现1,2,3,4,5,6点的概率都是,两数之和的情况有;共5钟情况,所以概率为。(2)两数之积是6的倍数的有6,12,18,24,30,36;积为6的情况有两种概率为,积为12的情况有两种概率为,积为18的情况有两种概率为,积为24的情况有两种,积为30的情况有两种概率为,积为36的情况有一种概率为,所以两数之积是6的倍数的概率为。(3)在圆的内部,即要满足,所以有当取1,对应可取1,2,3;当取2,对应可取1,2,3;当取3,对应可取1,2;所以概率为
试题解析:解:(1)两数之和为6的概率为
(2)此问题中含有36个等可能基本事件,记“向上的两数之积是6的倍数”为事件A,则由下面的列表可知,事件A中含有其中的15个等可能基本事件,所以P(A)= =,
所以两数之积是6的倍数的概率为
此问题共含36个等可能基本事件,而点在圆的内部有共8种,所以概率为
考点:古典概型

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,
以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.求:
(1)打满3局比赛还未停止的概率;
(2)比赛停止时已打局数的分别列与期望E.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为黑球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望

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某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.(1)求甲、乙两人考试均合格的概率;(2)求甲答对试题数的概率分布及数学期望.

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甲、乙两人玩一种游戏;在装有质地、大小完全相同,编号分别为1,2,3,4,5,6六个球的口袋中,甲先模出一个球,记下编号,放回后乙再模一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)求甲赢且编号和为8的事件发生的概率;
(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个.现进行从口袋中摸球的游戏:摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分.若从这个口袋中随机地摸出个球,恰有一个是黄色球的概率是
⑴求的值;⑵从口袋中随机摸出个球,设表示所摸球的得分之和,求的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获得价值分别为1000元,3000元,6000元的奖品(不重复得奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为,且每个问题回答正确与否相互独立.
(1)求小王过第一关但未过第二关的概率;
(2)用X表示小王所获得奖品的价值,写出X的概率分布列,并求X的数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)
(1)应收集多少位女生样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附:


0.10
0.05
0.010
0.005

2.706
3.841
6.635
7.879
 

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知正态分布总体落在区间(0.2,+∞)的概率为0.5,那么相应的正态曲线f(x)在x=       时达到最高点.

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