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    已知集合A={2，3，4}，B={1，2，3，4，5}，写出集合A∩B的所有子集，并指出其中的真子集．
    考点：子集与真子集
    专题：集合
    分析：由交集运算求得A∩B，然后写出其子集，并得到真子集．
    解答： 解：∵A={2，3，4}，B={1，2，3，4，5}，
    ∴A∩B={2，3，4}，
    则集合A∩B的所有子集是：∅，{2}，{3}，{4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，{2，3，4}．
    其中∅，{2}，{3}，{4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}为真子集．
    点评：本题考查了交集及其运算，考查了子集与真子集的概念，是基础题．
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    A、0B、1C、2D、3

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    设a是实数，函数f（x）=ax2+2（a-1）x-2lnx．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设定义在D上的函数y=g（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=h（x），当x≠x0时，若
    g(x)-h(x)
    x-x0
    ＜0在D内恒成立，则称点P为函数y=g（x）的“平衡点”．当a=1时，试问函数y=f（x）是否存在“平衡点”？若存在，请求出“平衡点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    求证：cosα•sinβ=
    1
    2
    [sin（α+β）-sin（α-β）]．
        cosα•cosβ=
    1
    2
    [cos（α+β）+cos（α-β）]
        sinα•sinβ=-
    1
    2
    [cos（α+β）-cos（α-β）]
    求证：sinθ-sinφ=2cos
    θ+φ
    2
    sin
    θ-φ
    2

          cosθ+cosφ=2cos
    θ+φ
    2
    cos
    θ-φ
    2
    ；
          cosθ-cosφ=-2sin
    θ+φ
    2
    sin
    θ-φ
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M的方程为x2+y2-2x-3=0，求圆心M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且有（2c+b）cosA+acosB=0；
    （1）求∠A的大小；
    （2）若a=4
    		3
    ，b+c=8，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2lgx=lg81，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项的和，且对于任意的n∈N*，都有4Sn=（an+1）2．
    （1）求a1，a2的值和数列{an}的通项公式；
    （2）求数列bn=
    1
    an•an+1
    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2最小内角的大小为30°，则双曲线C的渐近线方程是（　　）
    A、
    		2
    x±y=0
    B、x±
    		2
    y=0
    C、x±2y=0
    D、2x±y=0

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