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已知奇函数f(x)是R上的减函数,且f(3)=-2,设P={x||f(x+t)-1|<1},Q={x|f(x)<-2},若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分条件,则实数t的取值范围是______.
(-∞,-6]
f(x)的图象可以以如图所示的图象为例,则Q={x|x>3}.由|f(x+t)-1|<1,得-1<f(x+t)-1<1,即0<f(x+t)<2,所以-3<x+t<0,所以P={x|-3-t<x<-t}.因为“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分条件,所以P?Q,3≤-3-t,所以t≤-6.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p关于x的方程x2+2ax+4=0无实数解;命题q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是方程表示圆的(    )条件
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是虚数单位,,则“”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(  )
A.m>B.0<m<1
C.m>0D.m>1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知都是实数,那么“”是“”的( )条件
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

[2014·潍坊模拟]命题“?x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(  )
A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,其中.那么“”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是(  )
A.B.C.D.

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