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    已知sin4α+cos4α=
    1725
    ，α∈R，则sin2α的值等于
     
    ．
    分析：利用配方法把sin4+cos4α转化为（sin2a+cos2a）2-2sin2+cos2α利用同角三角函数基本关系的应用和二倍角公式求得答案．
    解答：解：由sin4α+cos4α=
    17
    25
    ，有（sin2a+cos2a）2-2sin2α•cos2α=
    17
    25
    ，
    2sin2αcos2α=
    8
    25
    （a∈R）
    sin22a=
    16
    25
    ，从而sin2a=
    4
    5

    故答案为：
    4
    5
    ．
    点评：本题主要考查而来三角函数的化简求值，同角三角函数基本关系的应用．解题的关键是灵活利用三角函数中的平方关系．
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    D、±
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    5
    9
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    -
    7
    9
    -
    7
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    ．

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