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    （本题满分12分）椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=，过点C（-1，0）的直线交椭圆于A，B两点，且满足，为常数。

           （1）当直线的斜率k=1且时，求三角形OAB的面积．

           （2）当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程．

    （1）。（2），故椭圆为： ①

    且②，把代入椭圆方程得：

          

    ∴③    ④

    ∴

    由②③知道∴

    ⑵

    当且仅当时，即时，S取得最大值。

    将代入③④得，∴。

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    椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且＋＝m（m∈R）．

        （1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；

        （2）当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．

     

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    (I)求椭圆E与圆的交点坐标：

    (II)当时，求椭圆E的方程.

     

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    椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，离心率右准线为M、N是上的两个点，

       （1）若，求椭圆方程；

       （2）证明，当|MN|取最小值时，向量与共线.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且 （m∈R）；

    （Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；

    （Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心。

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