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    设分别为椭圆的左、右顶点，若在椭圆上存在异于的点，使得，其中为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是
    A．B．C．D．
    A
    设点P(x,y)，由，,
    消y得,显然x=a是方程的一个根，由韦达定理，另一根满足，得，即为P横坐标.由0<x<a，得，所以.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分13分)
    以椭圆：的中心为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，且满足，.
    （Ⅰ）求椭圆及其“准圆”的方程；
    （Ⅱ）若椭圆的“准圆”的一条弦（不与坐标轴垂直）与椭圆交于、两点，试证明：当时，试问弦的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，点A，B分别是椭圆的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：且.

    (1)求直线AP的方程；
    (2)设点M是椭圆长轴AB上一点，点M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为__________________ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过点作抛物线 的切线，切点A在第二象限.

    (1)求切点A的纵坐标;
    (2)若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知过点的直线与椭圆交于不同的两点、，点是弦的中点．
    （Ⅰ）若，求点的轨迹方程；
    （Ⅱ）求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分）已知椭圆，过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B, 求：
    （1）的值
    （2）判定直线AB与圆的位置关系
    （文科）（3）求面积的最小值
    （理科）（3）求面积的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点F分成5:3两段，则椭圆的离心率为 (   ）
    A．B．C．D．

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