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    已知函数f（x）满足f（x+1）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，若f（1）=2014，则f（103）=
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的表达式，得到函数f（x）的取值具备周期性，即可得到结论．
    解答： 解：∵f（1）=2，f（x+1）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，
    ∴f（2）=
    1+2014
    1-2014
    =-
    2015
    2013
    ，
    f（3）=
    1-
    2015
    2013
    1+
    2015
    2013
    =
    -1
    2014
    ，
    f（4）=
    1-
    1
    2014
    1+
    1
    2014
    =
    2013
    2015
    ，
    f（5）=
    1+
    2013
    2015
    1-
    2013
    2015
    =
    4028
    2
    =2014，
    …，
    故f（x）的取值具备周期性，周期为4，
    则f（103）=f（25×4+3）=f（3）=-
    1
    2014
    ，
    故答案为：-
    1
    2014
    ．
    点评：本题主要考查抽象函数的应用，函数值的计算，利用函数的周期性是解决本题的关键．
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