【题目】已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an , an+1是函数f(x)=x2﹣bnx+2n的两个零点,则b10等于( )
A.24
B.32
C.48
D.64
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为: ,直线的参数方程是(为参数, ).
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于两点,且线段的中点为,求.
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【题目】平面内有向量 =(1,7), =(5,1), =(2,1),点X为直线OP上的一个动点.
(1)当 取最小值时,求 的坐标;
(2)当点X满足(1)的条件和结论时,求cos∠AXB的值.
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【题目】在平面内有n(n∈N*)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f(n)个平面区域,则f(3)=;f(n)= .
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【题目】(文)已知矩形ABB1A1是圆柱体的轴截面,O、O1分别是下底面圆和上底面圆的圆心,母线长与底面圆的直径长之比为2:1,且该圆柱体的体积为32π,如图所示.
(1)求圆柱体的侧面积S侧的值;
(2)若C1是半圆弧 的中点,点C在半径OA上,且OC= OA,异面直线CC1与BB1所成的角为θ,求sinθ的值.
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【题目】如图:已知四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证:
(1)PC∥平面EBD.
(2)平面PBC⊥平面PCD.
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【题目】(本小题共14分)
如图,在四棱锥中, 平面,底面是菱形, .
(Ⅰ)求证: 平面
(Ⅱ)若求与所成角的余弦值;
(Ⅲ)当平面与平面垂直时,求的长.
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