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    设x、y∈R，满足x≤2，y≤3，且x＋y＝3，则z＝4x3＋y3的最大值为

    [　　]
    A．

    24

    B．

    27

    C．

    33

    D．

    45

    答案：C
    解析：

    　　由y＝3－x置换z＝4x3＋y3里面的y，建立z的目标函数，应用导函数求最值，但要注意x的取值范围．

    　　由得0≤x≤2．

    　　∵z＝4x3＋y3＝4x3＋(3－x)3＝3x3＋9x2－27x＋27，

    　　∴＝9x2＋18x－27．令＝9x2＋18x－27＝0，可得x＝1，－3．

    　　∵z在(0，1)上单调递减，在(1，2)单调递增，z(0)＝27，z(2)＝33．

    　　故当x＝2时，zmax＝33．


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    设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    为直角坐标平面内x轴y轴正方向上的单位向量，若
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=8
    （Ⅰ）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设曲线C上两点AB，满足（1）直线AB过点（0，3），（2）若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，则OAPB为矩形，试求AB方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，Z=x+yi，Z满足|Z+1+
    		3
    i|=1    ，则|Z|的最大值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分
    A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
    π
    3
     （ρ∈R ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•浙江模拟）设x，y∈R且满足
    x-4y+3≤0
    3x+5y≤25
    x≥1
    ，则z=2x+y最小值（　　）

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