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甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如下茎叶图所示，已知两同学这8次成绩的平均分都是85分．
（1）求x；并由图中数据直观判断，甲、乙两同学中哪一位的成绩比较稳定？
（2）若将频率视为概率，对甲同学在今后3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

甲					乙
		9	8	7	5
8	x	2	1	8	0	0	3	5
		5	3	9	0	2	5

分析：（1）由题意利用平均数的定义仔细分析图表即可求得；
（2）由题意记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于8（0分）”为事A，则P(A)=

，而随机变量ξ的可能取值为0、1、2、3，
由题意可以分析出该随机变量ξ～B（3，

），再利用二项分布的期望与分布列的定义即可求得．

解答：解：（1）依题意

x甲

93+95+81+82+80+x+88+78+79

=85，解x=4，
由图中数据直观判断，甲同学的成绩比较稳定．
（2）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事A，则P(A)=

，
随机变ξ的可能取值为0、1、2、3，ξ～B（3，

），
P(ξ=k)=

(

)k(

)3-k，其k=0、1、2、3．
所以变ξ的分布列为：

Eξ=np=3×

点评：此题考查了平均数，古典概率公式，随机变量的定义及其分布列，二项分布及二项分布的期望公式．

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（1）求x；并由图中数据直观判断，甲、乙两同学中哪一位的成绩比较稳定？
（2）若将频率视为概率，对甲同学在今后3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
甲乙
9 8 7 5
8 x 2 1 8 0 0 3 5
5 3 9 0 2 5

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（本小题满分12分）甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如下茎叶图所示，已知两同学这8次成绩的平均分都是85分．

⑴求；并由图中数据直观判断，甲、乙两同学中哪一位的成绩比较稳定？

⑵若将频率视为概率，对甲同学在今后3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望．

甲					乙

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		5	3	9		2	5

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