精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本题满分12分)已知O(0,0)、A(,0)为平面内两定点,动点P满足|PO|+|PA|=2.
(I)求动点P的轨迹方程;
(II)设直线与(I)中点P的轨迹交于B、C两点.求△ABC的最大面积及此时

(1)
(2)
(1)解:∵|PO|+|PA|=2,且|OA|=<2.
∴点P的轨迹是以O(0,0)、A()为焦点,
长轴长2a=2的椭圆.…………3分
a=1,   设P(x,y),
∴点P的轨迹方程为…………5分
(2)解:将y=kx代入
消去x,整理为…………7分

…………8分
=…………11分
当且仅当,解得时,△ABC的最大面积为
此时直线l的方程是…………13分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
已知,求:
(1)的最小值;
(2)若直线轴、轴分别交于,求(O为坐标原点)面积的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(10分)已知直线lkxy+1+2k=0.
(1)求证:直线l恒过某个定点;
(2)若直线lx轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知两条直线,,若,则=___    ____.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线与直线平行,则实数的值为 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


若平面α,β,满足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P∉l,则下列命题中的假命题为(  )
A.过点P垂直于平面α的直线平行于平面β
B.过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β
C.过点P垂直于平面β的直线在平面α内
D.过点P垂直于直线l的直线在平面α内

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

入射光线沿直线x-2y+3=0射向直线l: y=x被直线反射后的光线所在的方程是    (   )
A  x+2y-3="0  "   B  x+2y+3="0  " C  2x-y-3=0     D 2x-y+3=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点(1,0)且与直线平行的直线方程是 ( )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线通过点(1,3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6,则直线的方程是
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案