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    已知M（x，y）为由不等式组
    0≤x≤
    		2
    y≤2
    x≤
    		2
    y
    ，所确定的平面区域上的动点，若点A(
    		2
    ，1)    ，则z=
    OM
    •
    OA
    的最大值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算,简单线性规划
    专题：计算题,数形结合
    分析：由约束条件作出可行域，化向量数量积为线性目标函数，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案
    解答： 解：由约束条件作出可行域如图，

    得出A（
    		2
    ，1），若M（x，y），
    则z=
    OM
    •
    OA
    =
    		2
    x    +y，化为y=-
    		2
    x    +z，
    由图可知，当直线y=-
    		2
    x    +z过B（
    		2
    ，2）时，
    z有最大值为：
    		2
    ×
    		2
    +2=4    ．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了简单的线性规划，体现数形结合的解题思想方法，还融合了平面向量的数量积的简单计算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，“sinA＞
    1
    2
    ”是“A＞
    π
    6
    ”的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数Z=
    2
    3-i
    +i2012对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x|f（x）=0}，Q={x|g（x）=0}，则集合M={x|f（x）g（x）=0}可表示为（　　）
    A、PB、P∪Q
    C、P∩QD、以上答案都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其长轴长是短轴长的
    		2
    倍，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2
    		3
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设过右焦点F2且与x轴不垂直的直线l交椭圆E于P，Q两点，在线段OF2（O为坐标原点）上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，f（x）=
    3x
    a
    +
    a
    3x
    是R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断并证明函数f（x）在[0，+∞）上的单调性；
    （3）求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2，AD=1，PD⊥底面ABCD．
    （1）证明：PA⊥BD；
    （2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠A，
    1
    2
    ∠B，∠C成等差数列，最大边长为x，最小边长为1
    （Ⅰ）求sinA+sinC的最大值；
    （Ⅱ）用λ（x）表示△ABC的周长与面积的比，求λ（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两定点M（-1，0），N（1，0），若直线上存在点P，使得|PM|+|PN|=4，则称该直线为“A型直线”，给出下列直线：①y=x+1；②y=2；③y=-x+3；④y=-2x+3，其中是“A型直线”的有
     
    ．

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