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    若角α，β满足-
    π
    2
    ＜α＜β＜
    π
    2
    ，则2α-β的取值范围是（　　）
    分析：由条件可得-
    π
    2
    ＜α＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ＜β＜
    π
    2
    ，进而可得-π＜2α＜π，-
    π
    2
    ＜-β＜
    π
    2
    ，由不等式可得性质可得-
    3π
    2
    ＜2α-β＜
    3π
    2
    ，和-
    3π
    2
    ＜2α-β＜
    π
    2
    ，取交集可得．
    解答：解：由题意可得-
    π
    2
    ＜α＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ＜β＜
    π
    2
    ，
    故-π＜2α＜π，-
    π
    2
    ＜-β＜
    π
    2
    ，
    由不等式的性质可得-
    3π
    2
    ＜2α-β＜
    3π
    2
    ，
    又可得-π＜α-β＜0，和-
    π
    2
    ＜α＜
    π
    2
    可得-
    3π
    2
    ＜2α-β＜
    π
    2
    ，
    综合可得-
    3π
    2
    ＜2α-β＜
    π
    2
    ，
    故选C
    点评：本题考查不等式的性质，充分利用不等式的性质是解决问题的关键，属基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）若θ为第一象限的角，且满足f(θ)=
    3
    5
    ，求f(θ-
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角θ、Φ满足-
    π
    2
    ＜θ＜Φ＜
    π
    2
    ，则2θ-Φ的取值范围是
    m
    （-
    3π
    2
    ，
    π
    2
    ）
    （-
    3π
    2
    ，
    π
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O为单位圆，A（1，0），B(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    ，C(
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    )    ，D(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，E（0，1），F(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    为圆O上的定点，点M为圆O上的动点．M第一次由点A按逆时针方向运动到某定点，所形成的角为α；M第二次由点A按逆时针方向运动到某定点，所形成的角为β．
    （Ⅰ） 当点M第一次由点A按逆时针方向运动到定点C，第二次由点A按逆时针方向运动到定点D时，求cos（α-β）的值；
    （Ⅱ）在A、B、C、D、E、F中是否存在两个点，能使角α，β同时满足α+2β=
    3π
    2
    ，且tan
    α
    2
    tanβ=3-2
    		3
    ．若不存在，说明理由； 若存在，找出定点并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(1，sin2x)    ，
    n
    =(cos2x，
    		3
    )    ，f(x)=
    m
    •
    n
    ．锐角△ABC的三内角A、B、C对应的三边分别为a、b、c．满足：f（A）=1．
    （1）求角A；
    （2）若a=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求边b、c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①G=
    		ab
    （G≠0）是a，G，b成等比数列的充分非必要条件；
    ②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
    ③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，则必有a≥1；
    ④函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2]．
    其中正确命题的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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