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    求证：向量、、终点A、B、C共线的充要条件是存在实数λ,μ且λ+μ=1,使得=λ+μ.

    证明：必要性：若，，的终点A、B、C三点共线，则∥，故存在实数m，使得=m.

    又=-，=-，故

    -=m（-）.

    ∴=-m+（1+m）.

    令λ=-m,μ=1+m,则存在λ,μ且λ+μ=1,

    使得=λ+μ.

    充分性：若=λ+μ,其中λ+μ=1,

    则μ=1-λ, =λ+(1-λ) ,从而有

    -=λ(-),即=λ.

    ∴A、B、C三点共线，即向量、、的终点在一条直线上.

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