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数列

中，

，且

，（n∈N*），求通项公式

∴

（n∈N*）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）设数列

、

满足：

，

（n=1，2，3，…），证明：

为等差数列的充分必要条件是

为等差数列且

（n=1，2，3，…）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设

，求证：当正整数n≥2时，a_n₊₁<a_n。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知正项数列{

}的前n项和为

对任意

，
都有

。（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）若

是递增数列，求实数m的取值范围。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设数列

：

，求

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知数列

满足性质：对于

且

求

的通项公式.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

数列

满足：

（I）求证：

（Ⅱ）令

（1）求证：

是递减数列；（2）设

的前

项和为

求证：

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}满足a₁=2，对于任意的n∈N^*都有a_n＞0,且(n+1)a_n²+a_n·a_n₊₁－na_n₊₁²=0，又知数列{b_n}的通项为b_n=2ⁿ^－¹+1.
(1)求数列{a_n}的通项a_n及它的前n项和S_n；
(2)求数列{b_n}的前n项和T_n；
(3)猜想S_n与T_n的大小关系，并说明理由.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知

为等差数列

的前

项和，

，求

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