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为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)

高校
相关人数
抽取人数
A
18

B
36
2
C
54

 
(1)求,
(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,
求这2人都来自高校C的概率.

(1);(2).

解析试题分析:(1)分层抽样中,每一层抽取的比例相同,列出比例求解;(2)记高校的两人为,高校的两人为,列出基本事件的所有情况来求解.
试题解析:(1)由题意可得:,即,即 
(2)设事件:2人都来自高校C
记高校的两人为,高校的两人为
则选取2人的所包含的基本事件共有:
 共有10种情况
选取2人都来自高校C的所包含的基本事件有:共3种情况
所以.
考点:1、分层抽样;2、古典概型.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

)已知某音响设备由五个部件组成,A电视机,B影碟机,C线路,D左声道和E右声道,其中每个部件工作的概率如图所示,能听到声音,当且仅当A与B中有一个工作,C工作,D与E中有一个工作;且若D和E同时工作则有立体声效果.

(1)求能听到立体声效果的概率;
(2)求听不到声音的概率.(结果精确到0.01)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):

(1)若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”,求从这16人随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;
(2)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求的分布列及数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

甲,乙,丙三位学生独立地解同一道题,甲做对的概率为,乙,丙做对的概率分别为 (),且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数,其分布列为:


0
1
2
3





(Ⅰ)求至少有一位学生做对该题的概率;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)求的数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某舞蹈小组有2名男生和3名女生.现从中任选2人参加表演,记为选取女生的人数,求X的分布列及数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

一河南旅游团到安徽旅游.看到安徽有很多特色食品,其中水果类较有名气的有:怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种,点心类较有名气的有:一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种,小吃类较有名气的有:符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种.该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝.
(Ⅰ)求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数;
(Ⅱ)若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母,
①列出所有可能的抽取结果;
②求抽取的2种特产均为小吃的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知正方形的边长为2,分别是边的中点.
(1)在正方形内部随机取一点,求满足的概率;
(2)从这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离为,求随机变量的分布列与数学期望

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

百货大楼在五一节举行抽奖活动,规则是:从装有编为四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两个小球号码相加之和等于中一等奖,等于中二等奖,等于中三等奖。
(1)求中三等奖的概率;
(2)求中奖的概率。

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