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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		10
    10
    B、
    		10
    3
    C、
    		30
    10
    D、
    		5
    2
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线BC1与AE所成角的余弦值．
    解答： 解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，
    建立空间直角坐标系，
    A（1，0，0），E（0，2，1），
    B（1，2，0），C1（0，2，2），
    AE
    =（-1，2，1），
    BC1
    =（-1，0，2），
    设异面直线BC1与AE所成角为θ，
    cosθ=|cos＜
    AE
    ，
    BC1
    ＞|=
    |
    AE
    •
    BC1
    |
    |
    AE
    |•|
    BC1
    |
    =
    3
    		6
    ×
    		5
    =
    		30
    10
    ．
    ∴异面直线BC1与AE所成角的余弦值为
    		30
    10
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查两条异面直线所成角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
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    PF1
    |•|
    PF2
    |=（　　）
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    		2
    ）．
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    ．

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    AB
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    BC
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    AB
    •
    BC
    =6，且2
    		3
    ≤|
    AB
    ||
    BC
    |sin（π-θ）≤6．
    （1）求θ的取值范围；
    （2）求函数f（θ）=
    1-
    		2
    cos(2θ-
    π
    4
    )
    sinθ
    的最大值．

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    		mn
    ）与f（
    m+n
    2
    ）的大小，并说明理由；
    （3）讨论函数F（x）=f（x）+x2，x∈[
    1
    e
    ，e]的零点个数．

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    ．

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    1+cscα-cotα
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    ．

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