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    下列说法：①向量数学公式满足数学公式，则数学公式可以是一个三角形的一条边长；②△ABC中，如果数学公式，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若数学公式＞0，则△ABC是锐角三角形；④△ABC中，若数学公式=0，△ABC是直角三角形．其中正确的个数是________．

    3个
    分析：①根据向量加法的三角形法则即可得到结论是正确的；
    ②根据△ABC中，，可得AB=BC，从而可知该命题是正确的；
    ③△ABC中，若＞0，根据向量数量积的定义，可知∠B是钝角，因此结论错误；
    ④△ABC中，若=0，根据向量数量积的定义，可知∠B是直角，可知结论正确，从而得到答案．
    解答：①，根据向量加法的三角形法则，即可知则可以是一个三角形边长；故①正确；
    ②△ABC中，，则AB=BC，∴△ABC是等腰三角形，故②正确；
    ③△ABC中，若＞0，则∠B是钝角，∴△ABC是锐角三角形；故③错；
    ④△ABC中，若=0，则∠B是直角，∴△ABC是直角三角形，故④正确；
    因此正确的个数是3个
    故答案为：3个．
    点评：本题比较综合的考查了三角形和平面向量的相关性质，做为解析几何的基础知识点，平面向量在判断三角形形状，证明三角形的相关性质方面有较广的应用，特别是平面向量垂直的充要条件和平面向量夹角公式，一定要引起大家足够的重视，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：①向量
    a
    、
    b
    、
    c
    、    满足
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则|
    a
    |、|
    b
    |、|
    c
    |    可以是一个三角形的一条边长；②△ABC中，如果|
    AB
    |=|
    BC
    |    ，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    ＞0，则△ABC是锐角三角形；④△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    =0，△ABC是直角三角形．其中正确的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），定义运算⊙：
    a
    ⊙
    b
    =x1y2-y1x2．已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，则下列说法错误的是（　　）
    A、（
    a
    ⊙
    b
    ）+（
    b
    ⊙
    a
    ）=0
    B、存在非零向量a，b同时满足
    a
    ⊙
    b
    =0且
    a
    •
    b
    =0
    C、（
    a
    +
    b
    ）⊙
    c
    =
    a
    ⊙
    c
    +
    b
    ⊙
    c
    D、|
    a
    ⊙
    b
    |2=|
    a
    |2|
    b
    |2-|
    a
    •
    b
    |2

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年北京市师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列说法：①向量满足，则可以是一个三角形的一条边长；②△ABC中，如果，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若＞0，则△ABC是锐角三角形；④△ABC中，若=0，△ABC是直角三角形．其中正确的个数是    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法：①向量
    a
    、
    b
    、
    c
    、    满足
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则|
    a
    |、|
    b
    |、|
    c
    |    可以是一个三角形的一条边长；②△ABC中，如果|
    AB
    |=|
    BC
    |    ，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    ＞0，则△ABC是锐角三角形；④△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    =0，△ABC是直角三角形．其中正确的个数是______．

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