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    已知p：{x||x-1|＜1}，q：{x|x2+x-6＜0}，则p是q的（　　）
    分析：分别把命题p和q解出来，然后再根据必要条件和充分条件的定义进行判断；
    解答：解：∵p：{x||x-1|＜1}，
    ∴p：{x|0＜x＜2}，
    ∵q：{x|x2+x-6＜0}，
    ∴q：{x|-3＜x＜2}，
    ∴p⇒q，反之则不能，
    ∴p是q的充分不必要条件．
    故选A．
    点评：此题主要考查必要条件和充分条件的判断，此题又和解一元二次不等式结合起来，但做题时要知道必要条件和充分条件的定义即可求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
    5
    x+1
    ≥1，x∈Z}    ，则M∩P等于（　　）
    A、{x|0＜x≤3，x∈Z}
    B、{x|0≤x≤3，x∈Z}
    C、{x|-1≤x≤0，x∈Z}
    D、{x|-1≤x＜0，x∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博二模）已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间(m，m+
    1
    3
    )    （m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）当 x≥1时，不等式f(x)≥
    t
    x+1
    恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2x-
    1
    2
    x2，g（x）=logax（a＞0且a≠1），h（x）=f（x）-g（x）在定义域上为减函数，且其导函数h′（x）存在零点．
    （I）求实数a的值；
    （II）函数y=p（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，且y=p′（x）为函数y=p（x）的导函数，A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=p（x）图象上两点，若p′（x0）=
    y1-y2
    x1-x2
    ，判断P（x0），，P（x1），P（x2）的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
    （2）（4）
    （2）（4）

    （1）已知p：
    1
    x+1
    ＞0，则￢p：
    1
    x+1
    ≤0
    （2）不存在实数x∈R，使sinx+cosx=
    π
    2
    成立
    （3）命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0
    （4）若p或q为假命题，则p，q均为假命题．

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