精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1

则下列四个命题:
①P在直线BC1上运动时,三棱锥A—D1PC的体积不变;
②P在直线BC1上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;
③P在直线BC1上运动时,二面角P—AD1—C的大小不变;
④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点,则M点的轨迹是过D1点的直线D1A1
其中真命题的编号是   
①③④

试题分析:①∵BC1∥平面AD1,∴BC1∥上任意一点到平面AD1C的距离相等,所以体积不变,正确.②P在直线BC1上运动时,直线AB与平面ACD1所成角和直线AC1与平面ACD1所成角不相等,所以不正确.③当P在直线BC1上运动时,AP的轨迹是平面PAD1,即二面角P-AD1-C的大小不受影响,所以正确.④∵M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点,∴M点的轨迹是一条与直线D C1平行的直线,而D D1= C1D1,所以正确.故答案为:①③④.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一简单组合体的三视图如图(1)所示,则该组合体的体积为(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若一个三棱锥的三视图如图所示,其中三个视图都是直角三角形,则在该三棱锥的四个面中,直角三角形的个数为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个侧棱与底面垂直的棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则截去那一部分的体积为(    )
A.1B.C.11D.12

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如右图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形,俯视图是一个直径为的圆,那么这个几何体的全面积为(  )
 
A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是2的圆,这个几何体的体积是(  )
A.πB.8π
C.D.32π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.16+8πB.8+8π
C.16+16πD.8+16π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

把边长为的正方形沿对角线折起,形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )、
A.200+9π B.200+18π
C.140+9πD.140+18π

查看答案和解析>>

同步练习册答案