Question

【题目】某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动. 为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计. 按照[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50,60），[90,100]的数据）.

（1）求样本容量和频率分布直方图中的，的值；

（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的3名同学中得分在[80,90）的学生人数，求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（1），；（2）详见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据频率=频数/样本容量，可得，，再根据频率之和为1，可求的值；（2）首先确定的可能取值为1，2，3，基本事件的总数为，求出相应的概率列出分布列.

试题解析：（1）由题意可知，样本容量，，

又由，得；（2）由题意可知，分数在有5人，分数在有2人，共7人，抽取的3名同学中得分在[80,90）的学生个数的可能取值为1，2，3，则

，，，

∴的分布列为

	1	2	3

∴.