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已知函数（1）若，判断函数在上的单调性并用定义证明；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围.
（1）函数在上是增函数.（2）
解析试题分析： （1）由分离常数法判断函数的单调性，由定义法来证明在上的单调性注意通分后分解因式，判定各因式的符号.（2）设由增函数知，然后分解因式判定含有因式的符号试题解析： （1）当时，， 1分设，则 3分∵∴，∴>0， 5分即 ，∴函数在上是增函数. 6分（2）设，由在上是增函数，有即成立， 8分∵，∴，必须 11分所以，实数的取值范围是 12分考点：函数单调性的性质证明过程及其应用．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数.(Ⅰ) 若函数在上为增函数, 求实数的取值范围；(Ⅱ) 求证：当且时,.
设是实数，（1）试确定的值，使成立；（2）求证：不论为何实数，均为增函数
已知函数（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；（2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围.
若非零函数对任意实数均有，且当时（1）求证：；（2）求证：为R上的减函数；（3）当时， 对恒有，求实数的取值范围.
已知函数，且．（1）求的值，并确定函数的定义域；（2）用定义研究函数在范围内的单调性；（3）当时，求出函数的取值范围．
设定义在上的奇函数（1）．求值；（4分）（2）．若在上单调递增，且，求实数的取值范围．（6分）
已知是定义在上的奇函数，且在上是减函数，解不等式.
设函数.（1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；（2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.
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，判断函数
在
上的单调性并用定义证明；在上是增函数，求实数
的取值范围.
由
增函数知
，然后分解因式判定含有
， 1分
3分
，
>0， 5分
，∴函数
成立， 8分
11分
.
在
上为增函数, 求实数
的取值范围；
且
时,
. 
是实数，
成立；
均为增函数 
的值域为
，求实数
的取值范围；
时，函数
对任意实数
均有
，且当
时
；
时， 对
恒有
，求实数
的取值范围.
，且
．
的值，并确定函数
的定义域；
在
范围内的单调性；
时，求出函数
上的奇函数
值；（4分）
在
上单调递增，且
，求实数
的取值范围．（6分）
是定义在
上的奇函数，且
.
.
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围；
，且
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数