Question

已知角θ的始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（　　）

• A．-

  4

  5

• B．-

  3

  5

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tanθ的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosθ的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，把cosθ的平方代入即可求出值．

解答：解：根据题意得：tanθ=2，
∴cos²θ=

1

1+tan2θ

=

1

5

，
则cos2θ=2cos²θ-1=

2

5

-1=-

3

5

．
故选B

点评：此题考查了任意角的三角函数定义，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．