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    14．已知函数f（x）=（2-a）x-2（1+lnx）+a．当a=1时，求f（x）的单调区间．

    分析 将a=1代入函数的解析式，求出f（x）的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的单调区间即可．

    解答 解：a=1时：f（x）=x-2（1+lnx）+1=x-2lnx-1，（x＞0），
    f′（x）=1-$\frac{2}{x}$=$\frac{x-2}{x}$，
    令f′（x）＞0，解得：x＞2，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
    ∴f（x）在（0，2）递减，在（2，+∞）递增．

    点评 本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）的图象与g（x）=2x的图象关于y轴对称，且f（2x-1）＞f（3x），求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知抛物线的方程为y2=4x，它的焦点F是椭圆的一个焦点，它的顶点是椭圆的中心，且椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，点A（0，3）是椭圆外一点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若点B是椭圆上一点，求线段AB中点P的轨迹方程；
    （3）当直线AF与椭圆相交于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，圆心为O的圆形纸片内有一个定点F（点F与点O不重合），点M在圆周上，现把纸片折叠让点M与点F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，当点M在圆周上运动时，点P形成的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若实数x，y满足y≤2x+3，且y=x2，求$\frac{y}{x-12}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．数列{an}中，Sn=1+kan（k≠0，k≠1）．
    （1）证明：数列{an}为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）当k=-1时，求和a12+a22+…+an2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设S是由满足下列条件的实数所构成的集合．
    ①1∉S；②若a∈S，则$\frac{1}{1-a}$∈S，请解答下列问题．
    （1）若2∈S，则S中必有另外两个元素，求出这两个元素；
    （2）求证：若a∈S，则1-$\frac{1}{a}$∈S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA．
    （1）求B的大小；
    （2）若a=3$\sqrt{3}$，c=5，求b和三角形ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知m＞0，p：（x+2）（x-4）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
    （1）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
    （2）若m=5，“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．

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