Question

以下命题中正确命题的个数是（　　）个
（1）连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面向上、反面向上各一个”的机会比出现“两个正面朝上”的机会大
（2）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化；
（3）一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
（4）某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，则明天本地有70%的区域下雨，30%区域不下雨；
（5）如果某种彩票的中一等奖的概率为

1

1000

，那么买1000张这种彩票一定能中一等奖．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：概率与统计

分析：分别计算出连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面向上、反面向上各一个”的概率和出现“两个正面朝上”的概率，可判断（1）；分析一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差的变化情况，可判断（2）；根据方差的实际意义，可判断（3）；根据概率的实际含义，可判断（4），（5）．

解答： 解：对于（1），连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面向上、反面向上各一个”的概率为：

1

2

，出现“两个正面朝上”的概率为

1

4

，故（1）正确；
对于（2），将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数减小，方差均没有变化，故（2）错误；
对于（3），一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大，故（3）正确；
对于（4），某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，则明天本地下雨的可能性为70%，不下雨的可能性为30%，故（4）错误；
对于（5），如果某种彩票的中一等奖的概率为

1

1000

，那么买1000张这种彩票不一定能中一等奖，故（5）错误．
故正确的命题的个数是2个，
故选：C

点评：本题以命题的真假判断为载体考查了概率的定义及实际意义，平均数与方差，难度不大，属于基础题．