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    【题目】以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为______．

    【答案】x2+y2-2x=0

    【解析】

    由抛物线y2=4x可求出圆心为（1，0）又过坐标原点则半径为R=1再代入圆的标准方程即可求解．

    解：∵抛物线y2=4x

    ∴焦点（1，0）

    ∴所求圆的圆心为（1，0）

    又∵所求圆过坐标原点

    ∴所求圆的半径R=1

    ∴所求圆的方程为（x-1）2+y2=1即x2-2x+y2=0

    故答案为：x2-2x+y2=0．

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