（09年青岛质检理）（12分）
在一个盒子中，放有标号分别为
，
，
的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽
得两张卡片的标号分别为
、
，设
为坐标原点，点
的坐标为
，记
．
(Ⅰ)求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年青岛质检理）（14分）
已知等比数列
的前
项和为
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
，
为数列 的前项和，试比较
与 
的大小，并证明你的结论．
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、
可能的取值为
、
、
，
，
，
，且当
或
时，
． 因此，随机变量
的最大值为
…………………………4分
有放回抽两张卡片的所有情况有
种，
…………………6分 
． 
时，只有
这一种情况．
时，有
或
或
或
四种情况，
时，有
或
两种情况． 
，
，
…………………………8分 
…………………………12分
中，
平面
，底面
.
时，求证：
；
边上有且只有一个点
，使得
，求此时二面角
的余弦值.
且
,求函数
的极大值与极小值.
中，
分别是
的对边长，已知
.
,求实数
的值;
,求