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    13．计算：$\sqrt{（{lo{g}_{2}5）}^{2}-4lo{g}_{2}5+4}$+log2$\frac{1}{5}$．

    分析 直接利用对数运算法则化简求解即可．

    解答 解：$\sqrt{（{lo{g}_{2}5）}^{2}-4lo{g}_{2}5+4}$+log2$\frac{1}{5}$=log25-2+log2$\frac{1}{5}$=log25-2-log25=-2．

    点评 本题考查对数运算法则的应用，是基础题．

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    3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（-sin$\frac{x}{2}$，-cos$\frac{x}{2}$）．
    （I）若|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$．且x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求x的值；
    （Ⅱ）函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|2，在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且f（$\frac{π}{4}$-$\frac{A}{2}$）=$\frac{1}{2}$，a=4，求△ABC面积的最大值．

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    4．若函数f（x）=$\frac{2\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）+（x+2）^{2}-4co{s}^{2}x}{{x}^{2}+2}$的值域为[m，n]，则m+n=2．

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    8．已知集合M={x|-1≤x≤7}，集合N={x|k+1≤x≤2k-1}，若M∩N=∅，求k的取值范围．

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    18．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴正半轴上，那么以线段F1P为直径的圆的标准方程为x2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{25}{4}$．

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    5．化简$\sqrt{1-si{n}^{2}160°}$=（　　）
    A．cos20°B．-cos20°C．±cos20°D．±|cos20°|

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    2．已知数列{an}，对于任意n∈N*，都有an=n2-bn，是否存在一个整数m，使得当b＜m时，数列{an}为递增数列？这样的整数是否唯一？是否存在最大的整数？

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    3．抛物线x2=-$\frac{1}{2}$y的准线方程是（　　）
    A．x=$\frac{1}{2}$B．x=$\frac{1}{8}$C．y=$\frac{1}{2}$D．y=$\frac{1}{8}$

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