Question

【题目】某校社团活动开展有声有色，极大地推动了学生的全面发展，深受学生欢迎，每届高一新生都踊跃报名加入．现已知高一某班60名同学中有4名男同学和2名女同学参加心理社，在这6名同学中，2名同学初中毕业于同一所学校，其余4名同学初中毕业于其他4所不同的学校.现从这6名同学中随机选取2名同学代表社团参加校际交流（每名同学被选到的可能性相同）.

（Ⅰ）在该班随机选取1名同学，求该同学参加心理社团的概率；

（Ⅱ）求从6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率．

Answer 1

【答案】(1);(2)

【解析】

（Ⅰ）根据古典概型概率计算方法，易得参加心理社同学个概率。

（Ⅱ）列出6个学生选出2名同学代表的所有情况，根据古典概率计算，即可得到至少有1名女同学的概率。

（Ⅰ）依题意，该班60名同学中共有6名同学参加心理社，

所以在该班随机选取1名同学，该同学参加心理社的概率为.

（Ⅱ）设表示参加心理社的男同学，表示参加心理社的女同学，

则从6名同学中选出的2名同学代表共有15种等可能的结果：

，

其中至少有1名女同学的结果有9种：，

根据古典概率计算公式，从6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率为