【题目】已知数列是递增的等比数列,a1+a4=9,a2a3=8,则数列的前n项和等于,解得a1=1,a4=8,或者a1=8,a4=1,但由于是递增数列,即a1=1,a4=8,即q3==8,所以q=2.因而数列的前n项和为 。
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【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,侧面ABB1A1是边长为2的正方形,点E,F分别在线段AA1、A1B1上,且AE= ,A1F= ,CE⊥EF.
(Ⅰ)证明:平面ABB1A1⊥平面ABC;
(Ⅱ)若CA⊥CB,求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值.
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【题目】设{an}是等比数列,则下列结论中正确的是( )
A. 若a1=1,a5=4,则a3=﹣2
B. 若a1+a3>0,则a2+a4>0
C. 若a2>a1,则a3>a2
D. 若a2>a1>0,则a1+a3>2a2
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=﹣ n2+kn(其中k∈N+),且Sn的最大值为8.
(1)确定常数k,求an;
(2)求数列 的前n项和Tn .
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【题目】(1)已知x>0,y>0,x+y+xy=8,则x+y的最小值?
(2)已知不等式的解集为{x|a≤x<b},点(a,b)在直线mx+ny+1=0上,其中m,n>0,若对任意满足条件的m,n,恒有成立,则λ的取值范围?
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【题目】某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率;
(2)估计这次考试的平均分和中位数(精确到0.01);
(3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩分别为,求满足“”的概率.
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【题目】设 ,记不超过x的最大整数为 ,令 ,则 , , ( )
A.是等差数列但不是等比数列
B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既不是等差数列也不是等比数列
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