Question

已知等腰梯形的上底长2a．下底长为2b，中位线长为2x，梯形内切圆半径为y，平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段长为2z，则x，y，z的大小关系为

1. A.
   x＞y＞z
2. B.
   z＞x＞y
3. C.
   y＞x＞z
4. D.
   z＞y＞x

Answer 1

B
分析：作出图形，利用圆心在其中位线上，平分梯形面积的截线段MN在其中位线之下方，从而可得答案．
解答：依题意，作图如下：

OT为梯形内切圆半径，|OT|=y，PQ为梯形的中位线，|PQ|=2x＞2y，
∴x＞y；
MN为平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段，则|MN|=2z，
依题意，|MN|＞|PQ|，即2z＞2x，
∴z＞x；
∴z＞x＞y．
故选B．
点评：本题考查不等式比较大小，考查作图与识图能力，属于中档题．