6
分析:本题主要考查线性规划的基本知识,先画出约束条件
的可行域,再将可行域中各个角点的值依次代入目标函数x+y,不难求出目标函数x+y的最大值.
解答:
解:如图得可行域为一个三角形,
其三个顶点分别为(1,1),(1,4),(3,3),
设z=x+y,
将最大值转化为y轴上的截距,
当直线z=x+y经过(3,3)时,z最大,
最大值为:6.
故答案为:6.
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题,这类问题一般要分三步:画出可行域、求出关键点、定出最优解.借助于平面区域特性,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想.线性规划中的最优解,通常是利用平移直线法确定.