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已知,则值为    
【答案】分析:先根据α∈(0,)和sinα的值,利用同角三角函数的基本关系求出cosα及tanα,然后把所求的式子利用两角和的正切函数的公式化简,代入即可求得值.
解答:解:因为α∈(0,)和sinα=,根据sin2α+cos2α=1得到:cosα===,所以tanα==
而tan(α+)====7
故答案为7
点评:考查学生会利用两角和与差的正切函数函数公式进行化简求值,以及灵活运用同角三角函数间的基本关系解决数学问题.
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