Question

设全集U=R集合M={x|x²-x≤0}，N={x|y=lg

2x-1

}，则图中阴影部分所表示的范围是  （　　）

• A．[0，+∞）[0，+∞）
• B．[0，

  1

  2

  ）∪[1，+∞）
• C．[0，

  1

  2

  ]∪（1，+∞）
• D．（

  1

  2

  ，1）

Answer 1

分析：图中阴影部分所表示的范围是[（C_UM）∩N]∪[（C_UN）∩M]，由全集U=R，集合M={x|x²-x≤0}={x|0≤x≤1}，N={x|y=lg

2x-1

}={x|

2x-1≥0 2x-1 ＞0

}={x|x＞

1

2

}，先分别求出C_UM和C_UN，由此能求出图中阴影部分所表示的范围．

解答：解：图中阴影部分所表示的范围是[（C_UM）∩N]∪[（C_UN）∩M]，
∵全集U=R，集合M={x|x²-x≤0}={x|0≤x≤1}，
N={x|y=lg

2x-1

}={x|

2x-1≥0 2x-1 ＞0

}={x|x＞

1

2

}，
∴C_UM={x|x＜0，或x＞1}，C_UN={x|x≤

1

2

}，
∴[（C_UM）∩N]∪[（C_UN）∩M]=（1，+∞）∪[0，

1

2

]，
故选C．

点评：本题考查文氏图表示集合的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．