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    16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．2D．$\frac{5}{3}$

    分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图中正方形为底面的四棱锥，切去一个以俯视图中虚线部分为底面的三棱锥得到的组合体，进而得到答案．

    解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图中正方形为底面的四棱锥，切去一个以俯视图中虚线部分为底面的三棱锥得到的组合体，
    大四棱锥的体积V=$\frac{1}{3}$×2×2×2-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1×2×1=$\frac{7}{3}$，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度不大，属于基础题．

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    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    20．下列函数在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）
    A．f（x）=x2-4xB．g（x）=3x+1C．h（x）=3-xD．t（x）=tanx

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）已知函数f（x）=$\frac{x（1-{x}^{2}）}{{x}^{2}+1}$，x∈[$\frac{1}{2}$，1]，求f（x）的最大值．
    （2）已知函数g（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$是定义在R上的奇函数，且当x=1时取得极大值1．
    ①求g（x）的表达式；
    ②若x1=$\frac{1}{2}$，xn+1=g（xn），n∈N，求证：$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$+$\frac{（{x}_{3}-{x}_{2}）^{2}}{{x}_{3}{x}_{2}}$+…+$\frac{（{x}_{n+1}-{x}_{n}）^{2}}{{x}_{n}{x}_{n+1}}$≤10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=$\sqrt{3}$，AB=AC=2A1C1=2，D为BC中点．
    （Ⅰ）证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）求直线BB1与面AA1CC1所成角
    （Ⅲ）求二面角A-CC1-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．3π+4B．4π+2C．$\frac{9π}{2}$+4D．$\frac{11π}{2}$+4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=ax2+2ax-ln（x+1），其中a∈R．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）+e-a＞$\frac{1}{x+1}$在区间（0，+∞）内恒成立（e为自然对数的底数），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面上的一组基底，
    （1）已知$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BE}=-\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{EC}=-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，且A，E，C三点共线，求实数λ的值；
    （2）若$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是夹角为60°的单位向量，$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=-2λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，当-3≤λ≤5时，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知角α∈（-$\frac{π}{2}$，0），cosα=$\frac{4}{5}$，则tan2α=-$\frac{24}{7}$．

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