(本小题满分12分)
在锐角中,内角
对边的边长分别是
,且
(1)求角的值;
(2)若,
的面积为
,求
的值。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶,经过t小时与轮船相遇。
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知在锐角△ABC中,a, b, c分别为角A、B、C所对的边,向量,
,
.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,求△ABC面积的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在某海滨城市附近海面有一台风,据检测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300 km的海面P处,并以20 km / h的速度向西偏北
的方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60 km ,并以10 km / h的速度不断增加,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?持续多长时间?
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