Question

（2012•崇明县二模）某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为

4

5

，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为m，n，且不同种产品是否受欢迎相互独立．记ξ为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

ξ	0	1	2	3
P	2 45	a	d	8 45

则m+n=

1

．

Answer 1

分析：设事件A_i表示“该公司第i种产品受欢迎”，i=1，2，3，由题意知P（A₁）=

4

5

，P（A₂）=m，P（A₃）=n，求出ξ=0，3的概率，即可求m+n的值．

解答：解：设事件A_i表示“该公司第i种产品受欢迎”，i=1，2，3，由题意知P（A₁）=

4

5

，
设P（A₂）=m，P（A₃）=n，
由题意知P（ξ=0）=P（

.

A1

.

A2

.

A3

）=

1

5

（1-m）（1-n）=

2

45

，P（ξ=3）=P（A₁A₂A₃）=

4

5

mn=

8

45

，
解得mn=

2

9

，m+n=1．
故答案为：1．

点评：本题考查概率的计算，考查数学期望，解题的关键是确定概率，属于中档题．