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    某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答．

    （1）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；

    （2）求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E

     

    【答案】

    （1）记A：该选手第二次抽到的不是科技类题目；

    B：该选手第一次抽到科技类而第二次抽到非科技类；

    C：该选手第一次和第二次都抽到非科技类题目．

    则．

    （2）的取值为0，1，2．

    ；；．

    故的分布列为：

     

     

    0

    1

    2

    P

     

    于是，的期望．

    【解析】略

     

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       （Ⅰ）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；

       （Ⅱ）求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E.

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