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8.一个几何体的三视图及相关尺寸如图所示,其中其主视图和侧视图是一等腰梯形与一个矩形组成的图形,俯视图是两个同心圆组成的图形,则该几何体的体积为(  )
A.25πB.19πC.11πD.

分析 由三视图可知该几何体为圆台与圆柱的组合体.圆台底面半径分别为1,2,高为3,圆柱底面半径为2,高为1.代入体积公式计算.

解答 解:三视图可知该几何体为圆台与圆柱的组合体.
圆台底面半径分别为1,2,高为3,圆柱底面半径为2,高为1.
∴圆台的上底面面积S1=π×12=π,圆台的下底面面积S2=π×22=4π,圆柱的底面面积S3=π×22=4π,
∴V圆台=$\frac{1}{3}$(S1+S2+$\sqrt{{S}_{1}{S}_{2}}$)×3=7π,
V圆柱=S3×1=4π,
V=V圆台+V圆柱=11π.
故选C.

点评 本题考查了常见几何体的三视图及体积,是基础题.

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